「C言語標準ライブラリ」は、
C言語にあらかじめ用意されている関数群。

基本的な関数などが用意されていて、
ヘッダファイルという形で収納されています。
その標準で用意されたヘッダファイル群を「C言語標準ライブラリ」といいます。

その他にも、
たくさんのライブラリ（ヘッダファイル）が作成されているので、
用途に応じてインクルードして、
ヘッダファイルの中に用意されている関数などを使用します。

C言語標準ライブラリ一覧

（参考）「void * 関数名（）」　とは
「void *　関数名（）」は、返り値のポインタに、どのような型でも指定できる汎用ポインタ型ということを表している。
関数を指定する場所によって、ポインタの型が異なるため、使用するたびにポインタの型を指定しなければならない。
この「void *」で「ポインタ型指定して、返り値のポインタを受け取る。」と宣言する。
使用するときの型指定は、本来の目的の型でキャストしてやるべき。

ヘッダファイル名	機能
assert.h	診断機能
complex.h	複素数計算 (C99より追加)
ctype.h	文字操作
errno.h	エラー
fenv.h	浮動小数点環境(C99より追加)
float.h	浮動小数点型の特性
inttypes.h	整数型の書式の変換 (C99より追加)
iso646.h	代替つづり(Alternate spellings)(C95より追加)
limits.h	整数型の大きさ
locale.h	文化圏固有操作
math.h	数学
setjmp.h	非局所分岐
signal.h	シグナル操作
stdarg.h	可変個数の実引数
stdbool.h	論理型および論理値 (C99より追加)
stddef.h	共通の定義
stdint.h	整数型 (C99より追加)
stdio.h	入出力
stdlib.h	一般ユーティリティ
string.h	文字列操作
tgmath.h	型総称数学関数(Type-generic math) (C99より追加)
time.h	日付及び時間
wchar.h	多バイトおよびワイド文字拡張ユーティリティ(C95より追加)
wctype.h	ワイド文字種分類およびワイド文字大文字小文字変換ユーティリティ(C95より追加)

ヘッダファイルとは

「ヘッダファイル名.h」という名前で作成されたファイルに、構造体、プロトタイプ宣言を記述したものを、「ヘッダファイル」という。
通常、ヘッダファイルには関数の中身は書かず、中身はソースファイル (.c) の方に記述する。
ヘッダファイルには、メモリを確保する内容を記述すると、多重エラーなどが発生するため、変数・関数の定義はできない。
実際のソースは、同名.cファイルに記述し、ソースファイルの「.c」とヘッダファイルの「.h」の両者を対応させるように作り上げていくのが一般的。
ヘッダファイルと同名のソースファイル「.c」で、ヘッダファイルを呼び込み、関数・変数などの定義をすることで、ヘッダファイルとしての機能が完成する。

インクルードファイルにできること。

インクルードファイル＝インクルードされて呼び込まれたヘッダファイル

マクロの定義	例、#define MAX_COUNT (10)
クラスの定義	例、class CManiac { int m_iValue; }
変数の宣言(定義ではない)	例、extern int g_iCounter;
更に他のヘッダをインクルードすること	例、#include <string>

staticな関数やグローバル変数の宣言はヘッダファイル内には書かない
グローバル変数をextern宣言する
ヘッダファイル内では他のヘッダファイルのインクルードを最低限に留める
ヘッダの中に、メモリを確保するようなコードを書いてはいけない。
メモリを確保するコードは *.cpp の中に書く。
変数を共通化するには、変数の extern 宣言をヘッダの中に書く。

ヘッダファイル保存ディレクトリ

/usr/include
/usr/ucbinclude

構文

#include <ヘッダファイル名.h>

stdio.h のような標準ヘッダをインクルードする。
ヘッダファイルの場所は環境変数INCLUDEで指定したディレクトリ。
コンパイラのデフォルトのインクルードパス及びコンパイルオプションで指定したインクルードパスを起点として挿入するファイルを検索。

#include "ヘッダファイル名.h"

自分で用意したヘッダファイルをインクルードする。
普通ユーザが作ったヘッダファイルを指定するとき使う。
ヘッダファイルの場所は、ソースファイル(拡張子.c)と同じ場所。
カレントディレクトリのパスを起点として挿入するファイルを検索、ファイルが見つからなかった場合「#include <挿入するファイルのパス<」と同様の検索を行う。